Determine o pH e o grau de dissociação (
) de uma solução
do ácido fraco HA com
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o pH e o grau de dissociação (
) de uma solução de
de um ácido fraco HA, que tem uma constante de dissociação (
) igual a
. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e cálculos de pH.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a constante de dissociação (
). Ela indica a força do ácido, ou seja, o quanto ele se dissocia em íons na água. A equação de dissociação do ácido HA é:
Passo 3
Vamos chamar a concentração inicial de HA de
, que é
. Quando o ácido se dissocia, uma quantidade
se transforma em
e
. Então, no equilíbrio, temos:
- [HA] =
- [H⁺] =
- [A⁻] =
Passo 4
A constante de dissociação
é dada por:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Simplificando a equação:
Vamos multiplicar ambos os lados por
para isolar os termos com
:
Passo 6
Distribuindo o
:
Rearranjando os termos:
Passo 7
Essa é uma equação quadrática na forma
, onde:
Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 8
Calculando o discriminante (
):
Agora, aplicando na fórmula:
Desprezamos a solução negativa, então:
Passo 9
Agora que temos o grau de dissociação
, podemos encontrar a concentração de
:
Passo 10
Finalmente, para encontrar o pH, usamos a definição:
Resposta
O pH da solução é
e o grau de dissociação (
) é
.