Uma proveta em uma temperatura ambiente (25^circ C) contém uma solução aquosa de íons cálcio e éons carbonato em contato direto com o carbonato de sódio sólido. É constatado que as atividades dos íons cálcio e dos íons carbonato são 7,0 times 10^-5, e sabe-se que a atividade do carbonato de cálcio sólido é igual a 1,0 . Se as substâncias estão em equilíbrio, qual a constante de equilíbrio dessa reação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação em equilíbrio envolvendo íons cálcio ( Ca^2+) e íons carbonato ( CO3^2-) em uma solução aquosa, que está em contato com carbonato de sódio sólido. A gente precisa encontrar a constante de equilíbrio dessa reação. Para isso, vamos precisar entender sobre equilíbrio químico e como calcular a constante de equilíbrio ( K) usando as atividades das espécies envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação. Como temos íons cálcio e carbonato em solução e carbonato de sódio sólido, a reação provável é a formação de carbonato de cálcio sólido a partir dos íons em solução:
Ca^2+ (aq) + CO3^2- (aq) <=ftharpoons CaCO3 (s)

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a constante de equilíbrio ( K) para essa reação é dada pela expressão:
K = aprodutosarea>=ntes
Onde a representa a atividade de cada espécie.

Passo 4

Para a nossa reação, a expressão fica:
K = aCaCO3 (s)aCa^2+ times aCO3^2-

Passo 5

Sabemos que a atividade de um sólido puro é igual a 1.0. Então:
aCaCO3 (s) = 1,0
E as atividades dos íons cálcio e carbonato são ambas 7,0 times 10^-5:
aCa^2+ = 7,0 times 10^-5 aCO3^2- = 7,0 times 10^-5

Passo 6

Substituindo esses valores na expressão da constante de equilíbrio:
K = 1,0(7,0 times 10^-5) times (7,0 times 10^-5) K = 1,04,9 times 10^-9 K = 2,04 times 10^8

Resposta

A constante de equilíbrio da reação é K = 2,04 times 10^8.

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