Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui, estamos trabalhando com integrais, que fazem parte do cálculo integral. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras de integração de funções do tipo , onde é um expoente qualquer.
Passo 2
Primeiro, vamos quebrar a integral em duas partes separadas para facilitar a resolução:
Isso fica assim porque a integral da diferença é a diferença das integrais.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que . Assim, podemos reescrever as integrais:
Passo 4
Vamos usar a regra básica da integração de potências, que diz que , onde é a constante de integração. Aplicando isso:
Para a primeira integral:
Para a segunda integral:
Passo 5
Agora, vamos avaliar essas antiderivadas nos limites de a :