Determine as integrais a seguir, usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular uma integral definida:
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar achar uma antiderivada de
e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de
. Lembra que a antiderivada é uma função cuja derivada nos dá a função original. Sabemos que a derivada de
é
, então a antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que
, onde
é uma antiderivada de
. No nosso caso,
.
Passo 4
Vamos substituir os limites de integração na antiderivada:
Passo 5
Sabemos que
e
, já que o seno de
,
e múltiplos de
é sempre zero.
Resposta
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