Determine a integral indefinida e confirme o resultado por derivação.
integral-4 d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a integral indefinida de -4 em relação a x e depois confirmar o resultado usando derivação. Isso envolve conceitos de cálculo integral e diferencial.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a integral indefinida de uma constante c em relação a x é c cdot x + C, onde C é a constante de integração. No nosso caso, a constante é -4. Então, aplicando essa regra:
integral -4 , dx = -4x + C

Passo 3

Agora, vamos confirmar se o resultado está correto fazendo a derivação da expressão que encontramos. A derivada de -4x em relação a x é -4, e a derivada da constante C é 0. Portanto:
ddx (-4x + C) = -4
Como derivar -4x + C nos dá de volta -4, isso confirma que a integral que calculamos está correta.

Resposta

integral -4 , dx = -4x + C

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