Determine a integral indefinida e confirme o resultado por derivação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
e depois confirmar o resultado usando derivação. Isso envolve conceitos de cálculo integral e diferencial.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a integral indefinida de uma constante
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso, a constante é
. Então, aplicando essa regra:
Passo 3
Agora, vamos confirmar se o resultado está correto fazendo a derivação da expressão que encontramos. A derivada de
em relação a
é
, e a derivada da constante
é
. Portanto:
Como derivar
nos dá de volta
, isso confirma que a integral que calculamos está correta.
Resposta
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