Determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante F a partir das suas componentesFx e Fy.

b) Fy:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema de vetores onde precisa encontrar a resultante a partir das suas componentes horizontais e verticais . A matéria envolvida aqui é a de vetores na física, especificamente a soma vetorial. Vamos precisar usar um pouco de trigonometria para calcular a intensidade (magnitude), a direção e o sentido dessa força resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dadas:
  • para a esquerda. Vamos considerar a esquerda como o negativo no eixo , então .
  • para cima. Como está para cima, fica positivo no eixo , então .

Passo 3

Agora, para encontrar a intensidade da força resultante , usamos o teorema de Pitágoras, já que e são perpendiculares entre si:
Vamos calcular:

Passo 4

Para encontrar a direção da força resultante, ou seja, o ângulo que faz com o eixo , usamos a tangente do ângulo:
Lembrando que é negativo e é positivo, o ângulo estará no segundo quadrante. Vamos calcular:
Para encontrar , tiramos o arctangente:
Como o ângulo negativo indica que está abaixo do eixo , mas sabemos que estamos no segundo quadrante, então o ângulo real é:

Passo 5

Por fim, o sentido da força resultante está direcionado para a esquerda e para cima, conforme as componentes iniciais negativo e positivo.

Resposta

A intensidade da força resultante é de aproximadamente 16,4 kN, com uma direção de 143° em relação ao eixo , e seu sentido é para a esquerda e para cima.

Exercícios relacionados

Encontre a velocidade de propagação de uma onda sonora em um tubo aberto dos dois lados, com 20 cm de comprimento e frequência fundamental de 920 Hz .
Uma corda uniforme, de 20 m de comprimento e massa de 4 Kg esta esticada sob uma tensão de 20 N . Faz-se oscilar harmônica e transversalmente uma extremidade da corda, com amplitude de 3 cm e frequência de 6 oscilações por segundo. O deslocamento inicial da extremidade da corda é de para cima. Responda aos itens abaixo.
(A) Ache a velocidade de propagação da onda.
(B) Encontre os valores da frequência e comprimento da onda.
© Escreva a função de onda harmônica para um ponto da corda situado em e no tempo .
Determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante F a partir das suas componentesFx e Fy.
Fx:
Fy:
Um sistema massa mola com uma constante de vibra, com sua posição dada pela equação . (a) Durante o primeiro ciclo, para , quando a energia potencial do sistema se transformando mais rapidamente em energia cinética? (b) Qual é a taxa máxima de transformação de energia?