Determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante F a partir das suas componentesFx e Fy.
F x: 13 kN
b) Fy: 10 kN uparrow

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema de vetores onde precisa encontrar a resultante a partir das suas componentes horizontais e verticais . A matéria envolvida aqui é a de vetores na física, especificamente a soma vetorial. Vamos precisar usar um pouco de trigonometria para calcular a intensidade (magnitude), a direção e o sentido dessa força resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dadas:
  • para a esquerda. Vamos considerar a esquerda como o negativo no eixo , então .
  • para cima. Como está para cima, fica positivo no eixo , então .

Passo 3

Agora, para encontrar a intensidade da força resultante |F| = raizFx^2 + Fy^2 , usamos o teorema de Pitágoras, já que |F| = raiz(-13)^2 + (10)^2 = raiz169 + 100 = raiz269 approx 16,4 , kN e são perpendiculares entre si:
Vamos calcular:

Passo 4

Para encontrar a direção da força resultante, ou seja, o ângulo tan(theta) = FyFx que tan(theta) = 10-13 approx -0,769 faz com o eixo theta = arctan(-0,769) approx -37^circ , usamos a tangente do ângulo:
theta = 180^circ - 37^circ = 143^circ
Lembrando que é negativo e é positivo, o ângulo estará no segundo quadrante. Vamos calcular:
Para encontrar , tiramos o arctangente:
Como o ângulo negativo indica que está abaixo do eixo , mas sabemos que estamos no segundo quadrante, então o ângulo real é:

Passo 5

Por fim, o sentido da força resultante está direcionado para a esquerda e para cima, conforme as componentes iniciais negativo e positivo.

Resposta

A intensidade da força resultante é de aproximadamente 16,4 kN, com uma direção de 143° em relação ao eixo , e seu sentido é para a esquerda e para cima.

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