Encontre a velocidade de propagação de uma onda sonora em um tubo aberto dos dois lados, com 20 cm de comprimento e frequência fundamental de 920 Hz .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade de propagação de uma onda sonora num tubo aberto dos dois lados. O tubo tem 20 cm de comprimento e a frequência fundamental é 920 Hz. Para isso, vamos usar conceitos de ondas estacionárias e frequências em tubos abertos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é frequência fundamental. É a menor frequência que pode vibrar nesse tubo, formando um padrão básico de onda estacionária. Para tubos abertos dos dois lados, a frequência fundamental ( f1 = v2L ) é dada pela fórmula:
onde:
  • é a frequência fundamental,
  • é a velocidade da onda sonora,
  • é o comprimento do tubo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a velocidade v = 2L f1 . Vamos rearranjar a fórmula para isolar :
Agora, precisamos ter certeza de que todas as unidades estão corretas. O comprimento do tubo está em centímetros, então vamos converter para metros para manter as unidades consistentes no SI.

Passo 4

Convertendo 20 cm para metros:
20 , cm = 0,20 , m

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
v = 2 times 0,20 , m times 920 , Hz

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
v = 2 times 0,20 times 920 = 368 , m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda sonora no tubo é de 368 metros por segundo.

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