Determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante F a partir das suas componentesFx e Fy.
Fx: 230 N
Fy: 450 N uparrow

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas componentes de uma força: uma horizontal, para a direita, e outra vertical, para cima. Nosso objetivo é descobrir a força resultante , ou seja, qual é a intensidade (quanto mede), a direção (em que angulação ela aponta) e o sentido (para onde ela vai). Para isso, vamos usar um pouco de trigonometria e o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a intensidade da força resultante F = raizFx^2 + Fy^2 . Como temos duas componentes perpendiculares, podemos usar o Teorema de Pitágoras:
F = raiz230^2 + 450^2 F = raiz52900 + 202500 F = raiz255400 F approx 505,37 , N
Substituindo os valores que temos:
Então, a intensidade da força resultante é aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos descobrir a direção da força resultante, ou seja, o ângulo tan(theta) = FyFx que ela forma com a horizontal. Para isso, usamos a função tangente, que relaciona as componentes oposta e adjacente em um triângulo retângulo:
tan(theta) = 450230 tan(theta) approx 1,9565
Substituindo os valores:
theta = arctan(1,9565) theta approx 62,7^circ
Para encontrar , aplicamos a função arco-tangente:
Portanto, a direção da força resultante é de aproximadamente acima da horizontal.

Passo 4

Por fim, o sentido da força resultante será na direção em que ambas as componentes estão apontando. Como está para a direita e está para cima, a força resultante também aponta para a direita e para cima, formando o ângulo que calculamos.

Resposta

A força resultante tem uma intensidade de aproximadamente , direcionada a acima da horizontal, com sentido para a direita e para cima.

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