Determine o intercepto da reta em 2-D que é representada por .

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para encontrar o intercepto no eixo de uma reta em 2D. A reta está representada por uma equação vetorial: , onde é um parâmetro real. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações paramétricas de retas e interceptos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o intercepto no eixo . É o ponto onde a reta cruza o eixo . Nesse ponto, a coordenada é zero. Então, para encontrar o intercepto, precisamos descobrir o valor de quando .

Passo 3

Vamos começar com as equações paramétricas da reta:
Queremos encontrar o valor de quando .

Passo 4

Igualando a zero na primeira equação:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar .

Passo 5

Subtraindo 3 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:

Passo 6

Agora que temos o valor de , vamos substituí-lo na equação de para encontrar o intercepto no eixo :

Resposta

O intercepto da reta é .

Exercícios relacionados

Determine as coordenadas do ponto onde a reta intercepta o plano .
Determine a inclinação da reta no espaço 2 -D cuja equação vetorial é .
Determine as coordenadas do ponto onde a reta intercepta o plano .
Determine a equação vetorial da intersecção das superfícies .