Determine o intercepto
da reta em 2-D que é representada por
.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para encontrar o intercepto no eixo
de uma reta em 2D. A reta está representada por uma equação vetorial:
, onde
é um parâmetro real. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações paramétricas de retas e interceptos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o intercepto no eixo
. É o ponto onde a reta cruza o eixo
. Nesse ponto, a coordenada
é zero. Então, para encontrar o intercepto, precisamos descobrir o valor de
quando
.
Passo 3
Vamos começar com as equações paramétricas da reta:
Queremos encontrar o valor de
quando
.
Passo 4
Igualando
a zero na primeira equação:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 5
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:
Passo 6
Agora que temos o valor de
, vamos substituí-lo na equação de
para encontrar o intercepto no eixo
:
Resposta
O intercepto
da reta é
.
Exercícios relacionados
Determine as coordenadas do ponto onde a reta
intercepta o plano
.
Determine a inclinação da reta no espaço 2 -D cuja equação vetorial é
.
Determine as coordenadas do ponto onde a reta
intercepta o plano
.
Determine a equação vetorial da intersecção das superfícies
.