Determine a interseção da reta r com o plano pi : (a) r: x=1+t, y=2 t, z=3 t e pi: x+y+z=1 (b) r: x=y-1=2 z e pi: 4 x-y+3 z=8 © r: x=1-2 t, y=-1+4 t, z=2+4 t e pi: 4 x-y+3 z=8 (d) r: x=2-t, y=-2+42 t, z=-6+2 t e pi: 4 x-y+3 z=8 Passo 1Passo MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine uma equação geral, uma equação vetorial e equações paramétricas para o plano pi do espaço, nos seguintes casos: (a) pi passa pelo ponto P(1,-1,0) e é paralelo ao plano 2 x+y-2 z-2=0. (b) pi passa pelo ponto A(-2,8,10) e é perpendicular à reta r descrita pelas equações x=1+t, y=2 t, z=4-3 t. © pi passa pelos pontos A(0,1,1), B(-1,0,1) e C(1,1,-1). (d) pi passa pelo ponto P(2,1,0) e é perpendicular aos planos x+2 y-3 z+2=0 e 2 x-y+4 z=1. Seja r a reta do plano R^2 que passa por A=(1,3) e B=(2,-1). Determine as seguintes equações que descrevem r : (a) Equação vetorial © y-y0=m(x-x0) (b) Equações paramétricas (d) y=a x+b Sendo A e B matrizes invertíveis de ordem n, isolar a matriz X de cada equação abaixo: (a) A X B=I (b) (A X)^T=B © (A X)^-1=I (d) (A+X)^T=B (e) A X B=B A (f)^*(A X^-1)^T=B x C7 H8+y H N O3 z C7 H5 O6 N3+w H2 O deve ser o mesmo presente depois da reação. Aplicando esse princípio aos elementos C, H, N e O obtemos o seguinte sistema linear: l 7 x=7 z 8 x+y=5 z+2 w 1 y=3 z 3 y=6 z+w Mostre que esse sistema é consistente e encontre suas soluções. Faz sentido do ponto de vista químico o sistema ter múltiplas soluções?