Vamos resumir o que a gente tem aqui: temos uma reta no plano que passa pelos pontos e . O que a gente precisa fazer é encontrar diferentes formas de escrever a equação dessa reta. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como vetor diretor, equações paramétricas e formas da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o vetor diretor da reta . O vetor diretor nos dá a direção da reta e pode ser encontrado subtraindo as coordenadas dos pontos que a reta passa. Então, usando os pontos e :
Então, o vetor diretor é .
Passo 3
(a) Equação vetorial da reta
A equação vetorial de uma reta pode ser escrita usando um ponto que pertence à reta e o vetor diretor. Vamos usar o ponto e o vetor :
Onde é um parâmetro real.
Passo 4
(b) Equações paramétricas da reta
As equações paramétricas já basicamente fizemos no passo anterior, mas vamos reescrever de forma mais clara:
Aqui, é um número real que percorre todos os pontos da reta.