Sendo e matrizes invertíveis de ordem , isolar a matriz de cada equação abaixo:
(a)
(b)
©
(d)
(e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver isso juntos! A questão pede para isolar a matriz em diversas equações envolvendo matrizes invertíveis e de ordem . O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente operações com matrizes e propriedades de matrizes invertíveis. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de inversas de matrizes, transposição e outras operações básicas de matrizes.

Passo 2

Parte (a)

Primeiro, queremos isolar . Sabemos que e são invertíveis, ou seja, possuem inversas e .
  1. Começamos multiplicando ambos os lados da equação por à esquerda:
  2. Agora, multiplicamos ambos os lados por à direita:

Resposta

A matriz é igual a .

Exercícios relacionados

Determine a interseção da reta com o plano :
(a) e
(b) e
© e
(d) e
Determine uma equação geral, uma equação vetorial e equações paramétricas para o plano do espaço, nos seguintes casos:
(a) passa pelo ponto e é paralelo ao plano .
(b) passa pelo ponto e é perpendicular à reta descrita pelas equações .
© passa pelos pontos e .
(d) passa pelo ponto e é perpendicular aos planos e .
deve ser o mesmo presente depois da reação. Aplicando esse princípio aos elementos e obtemos o seguinte sistema linear:
Mostre que esse sistema é consistente e encontre suas soluções. Faz sentido do ponto de vista químico o sistema ter múltiplas soluções?
Sejam e retas do espaço. Classifique as seguintes afirmações sobre as retas em verdadeiras (V) ou falsas (F).
(a) Os pontos e pertencem à .
(b) Os pontos ou pertencem à .
© é paralela à se .
(d) é perpendicular à se .