Sendo
e
matrizes invertíveis de ordem
, isolar a matriz
de cada equação abaixo:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver isso juntos! A questão pede para isolar a matriz
em diversas equações envolvendo matrizes invertíveis
e
de ordem
. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente operações com matrizes e propriedades de matrizes invertíveis. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de inversas de matrizes, transposição e outras operações básicas de matrizes.
Passo 2
Parte (a)
Primeiro, queremos isolar
. Sabemos que
e
são invertíveis, ou seja, possuem inversas
e
.
-
Começamos multiplicando ambos os lados da equação por
à esquerda: -
Agora, multiplicamos ambos os lados por
à direita:
Resposta
A matriz
é igual a
.