Determine a interseção da reta com o plano , nos seguintes casos:
a) e .
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma reta definida por , onde é um número real, e um plano definido pela equação . Queremos encontrar o ponto onde essa reta intercepta o plano ou verificar se elas são paralelas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as coordenadas de um ponto qualquer na reta . A equação paramétrica da reta é:
Aqui, representa o parâmetro que varia ao longo da reta.
Passo 3
Agora, vamos substituir as coordenadas x - z - 3 = 0 e (1 + t) - (2 + t) - 3 = 0 do ponto da reta na equação do plano :