Determine a interseç̧ão da reta
, com o cilindro
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma reta definida pelas equações paramétricas
,
,
e um cilindro definido pela equação
. Nosso objetivo é encontrar os pontos onde essa reta intersecta o cilindro. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica envolvendo equações de retas e superfícies.
Passo 2
Vamos começar substituindo a equação da reta na equação do cilindro. Sabemos que na reta,
. Então, substituímos
na equação do cilindro:
Passo 3
Agora, na reta, a coordenada
também é dada por
. Igualando as duas expressões para
:
Resolvendo para
:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, substituímos de volta nas equações paramétricas da reta para encontrar as coordenadas do ponto de interseção:
Resposta
A reta intersecta o cilindro no ponto
.