Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o ponto onde as duas retas e se cruzam. Isso envolve geometria analítica, especificamente o estudo de retas no espaço tridimensional. Para isso, vamos igualar as equações paramétricas das duas retas e resolver o sistema para encontrar os valores dos parâmetros e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações das retas e :
Para a reta :
Para a reta :
Passo 3
O próximo passo é igualar as coordenadas , e das duas retas, já que no ponto de interseção elas devem ser iguais. Assim, temos o seguinte sistema de equações:
Passo 4
Vamos resolver o sistema passo a passo. Começamos pelas equações (1) e (2).
Da equação (1):
Da equação (2):
Somando as equações (1) e (2):
Passo 5
Agora que temos , substituímos esse valor na equação (1) para encontrar :
Passo 6
Com os valores de e encontrados, vamos verificar se eles satisfazem a terceira equação (3):
Substituindo e na equação (3):
Como não é igual a , isso significa que não existe um ponto onde as retas e se intersectam. As retas são skew lines, ou seja, retas que não são paralelas e não se cruzam.