Determine as interseções dos planos com os eixos coordenados e represente graficamente:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um plano definido pela equação
e precisamos encontrar onde esse plano cruza os eixos coordenados
,
e
. Para isso, vamos precisar conhecer o conceito de interseção de planos com os eixos e saber como substituir os valores dos eixos na equação do plano.
Passo 2
Vamos encontrar a interseção com o eixo
. Para isso, sabemos que no eixo
, os valores de
e
são zero. Então, substituímos
e
na equação do plano:
Portanto, a interseção com o eixo
é o ponto
.
Passo 3
Agora vamos encontrar a interseção com o eixo
. No eixo
, os valores de
e
são zero. Substituímos
e
na equação do plano:
Assim, a interseção com o eixo
é o ponto
.
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a interseção com o eixo
. No eixo
, os valores de
e
são zero. Substituímos
e
na equação do plano:
Portanto, a interseção com o eixo
é o ponto
.
Resposta
As interseções do plano
com os eixos coordenados são:
- Eixo
: - Eixo
: - Eixo
:
Exercícios relacionados
Em cada parte, determine se a matriz está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma.
(h)
(h)
Obter uma equação geral do plano paralelo ao eixo dos
e que contenha os pontos
.
Determinar a posição relativa dos seguintes planos, em relação aos planos e eixos coordenados:
Determinar a posição relativa dos seguintes planos, em relação aos planos e eixos coordenados: