Determine o intervalo e o raio de convergência.
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o intervalo e o raio de convergência da série infinita . Estamos trabalhando com séries de potências, e para isso vamos usar o teste da razão para descobrir onde essa série converge.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série. Aqui, o termo geral é:
Passo 3
Para encontrar o raio de convergência, usamos o teste da razão, que envolve calcular o limite: