Determine os intervalos nos quais a função dada é contínua.
f(x) = 4 / (x + 1)

Passo 1

Estamos lidando com a função . Nosso objetivo é descobrir em quais intervalos essa função é contínua. Para isso, vamos precisar entender o que significa uma função ser contínua e identificar onde podem ocorrer problemas de continuidade nessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função é contínua em todos os pontos do seu domínio, a menos que haja algum ponto onde a função não está definida. No caso das funções racionais, como , elas são contínuas em todos os pontos onde o denominador não é zero.

Passo 3

Então, precisamos identificar onde o denominador é igual a zero, pois nesses pontos a função não estará definida e, portanto, não será contínua.

Passo 4

Resolvendo a equação , encontramos . Isso significa que a função não está definida em , criando uma descontinuidade nesse ponto.

Passo 5

Portanto, a função é contínua em todos os valores de exceto em .

Resposta

A função é contínua nos intervalos e .

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