Determine os intervalos da reta real associados aos conjuntos:
(b)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos o conjunto de todos os números reais que são iguais à raiz quadrada de , onde é um número real que está entre 0 e 9 (incluindo 0, mas sem incluir 9). O conteúdo que vamos usar aqui envolve funções, especialmente a função raiz quadrada, e como trabalhar com desigualdades para determinar intervalos.

Passo 2

Primeiro, vamos relacionar e . Sabemos que . Podemos reescrever isso ao quadrado para facilitar: .

Passo 3

Agora, vamos substituir na desigualdade dada pelo enunciado. Sabemos que , então substituindo:

Passo 4

Vamos resolver a desigualdade . O termo é sempre não negativo, então a parte já é satisfeita para qualquer número real . Focaremos na parte .

Passo 5

Para resolver , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que , temos:
Isso significa que está a menos de 3 unidades de distância de 0 na reta real.

Passo 6

A desigualdade se traduz em:
Ou seja, está entre -3 e 3.

Resposta

Os intervalos da reta real associados ao conjunto são .

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Sejam os conjuntos e , determine:
(d)
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