Sejam os conjuntos
e
, determine:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar a interseção dos conjuntos das partes de
e
, ou seja,
. A matéria envolvida aqui é Teoria dos Conjuntos, e vamos precisar entender o que é o conjunto das partes (ou power set) e como identificar elementos comuns entre dois conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o conjunto das partes. Para qualquer conjunto
, o conjunto das partes
é o conjunto de todos os subconjuntos de
, incluindo o conjunto vazio
e
mesmo.
Passo 3
Vamos listar os subconjuntos de
. Como
tem 3 elementos, o número de subconjuntos é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos listar os subconjuntos de
. Como
tem 2 elementos, o número de subconjuntos é
. Então:
Passo 5
Para encontrar
, precisamos identificar quais subconjuntos estão presentes em ambos os conjuntos das partes.
Comparando os dois power sets:
Passo 6
Identificamos os subconjuntos comuns:
Resposta
Exercícios relacionados
Nos itens a seguir resolva a equação dada por separação de variável.
Determine os intervalos da reta real associados aos conjuntos:
(b)
(b)
Sejam os conjuntos
e
determine, caso possível (caso não seja possível justifique) os conjuntos complementares de
e
em relação a:
(d)
(d)
Use o teste da integral para determinar se a série é convergente ou divergente: