Sejam os conjuntos A = {a, b, c} e B = {c, d}, determine:
(d) P(A) ∩ P(B)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar a interseção dos conjuntos das partes de e , ou seja, . A matéria envolvida aqui é Teoria dos Conjuntos, e vamos precisar entender o que é o conjunto das partes (ou power set) e como identificar elementos comuns entre dois conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o conjunto das partes. Para qualquer conjunto , o conjunto das partes é o conjunto de todos os subconjuntos de , incluindo o conjunto vazio e mesmo.

Passo 3

Vamos listar os subconjuntos de . Como tem 3 elementos, o número de subconjuntos é . Então:

Passo 4

Agora, vamos listar os subconjuntos de . Como tem 2 elementos, o número de subconjuntos é . Então:

Passo 5

Para encontrar , precisamos identificar quais subconjuntos estão presentes em ambos os conjuntos das partes.
Comparando os dois power sets:

Passo 6

Identificamos os subconjuntos comuns:

Resposta

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