Sejam os conjuntos e , determine:
(e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois conjuntos, e , e precisamos encontrar a diferença simétrica entre os conjuntos das partes deles, ou seja, . Vamos usar conceitos de conjuntos e operações com potências de conjuntos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é e . A potência de um conjunto, representada por , é o conjunto de todos os subconjuntos de , incluindo o conjunto vazio e o próprio .
Então, vamos listar :
E :

Passo 3

Agora, vamos entender o que é a diferença simétrica, . A diferença simétrica entre dois conjuntos e , denotada por , é o conjunto dos elementos que estão em ou em , mas não em ambos. Em outras palavras:

Passo 4

Aplicando isso às potências dos conjuntos e , temos:

Passo 5

Vamos identificar quais subconjuntos estão em mas não em :
E os que estão em mas não em :

Passo 6

Agora, juntamos esses subconjuntos para formar a diferença simétrica:

Resposta

A diferença simétrica entre e é:

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©
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(e)
Sejam os conjuntos e , determine:
©
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© .