Sejam os conjuntos e , determine:
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Passo 1

Beleza! A gente tem os conjuntos e . A questão pede para a gente encontrar a união dos conjuntos potência de e , ou seja, . Vamos precisar entender o que é conjunto potência e como funcionam as uniões de conjuntos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é conjunto potência. O conjunto potência de um conjunto , denotado por , é o conjunto de todos os subconjuntos de , incluindo o conjunto vazio e o próprio conjunto .
Então, vamos calcular e separadamente.

Passo 3

Vamos começar com . Como , os subconjuntos de são:
  • Conjunto vazio:
  • Subconjuntos com 1 elemento: , ,
  • Subconjuntos com 2 elementos: , ,
  • Subconjunto com todos os 3 elementos:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos calcular . Como , os subconjuntos de são:
  • Conjunto vazio:
  • Subconjuntos com 1 elemento: ,
  • Subconjunto com todos os elementos:
Então, .

Passo 5

Agora que temos e , vamos fazer a união dos dois conjuntos. A união de dois conjuntos e , denotada por , é o conjunto que contém todos os elementos que estão em , em ou em ambos.

Passo 6

Vamos juntar todos os subconjuntos de e , mas sem repetir os que aparecem em ambos. Observando:
  • aparece nos dois.
  • também está em ambos.
  • Os demais subconjuntos são únicos de cada conjunto potência.
Então, a união será:

Resposta

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Sejam os conjuntos e , determine:
(e)
Determine os intervalos da reta real associados aos conjuntos:
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Construa o gráfico do hiperboloide de uma folha dado pela equação, apresentando um estudo de seus traços.
© .
Considerando , encontre as soluções das seguintes inequações:
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