Beleza, vamos resolver o exercício de encontrar a inversa da matriz . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes e suas inversas. Para resolver isso, a gente vai precisar calcular o determinante da matriz e a matriz adjunta dela.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A = -2 & 3 & -1 1 & -3 & 1 -1 & 2 & -1 . O determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos usar a regra de Sarrus aqui.
Como o determinante é diferente de zero, a matriz é invertível. Agora, vamos encontrar a matriz adjunta de .
Passo 4
A adjunta de uma matriz é a transposta da matriz dos cofatores. Vamos calcular os cofatores para cada elemento de -3 & 1 2 & -1 = (-3)(-1) - (1)(2) = 3 - 2 = 1 .
Primeiro, encontramos os menores para cada posição:
Menor de 1 & 1 -1 & -1 = (1)(-1) - (1)(-1) = -1 + 1 = 0 :