Determine a inversa das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função inversa de
. Isso envolve entender um pouco sobre funções e como inverter elas, ou seja, trocar os papéis de
e
para achar a função que desfaz o que a original faz.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a função
de uma forma mais simples. Vamos chamar
:
Passo 3
Agora, para encontrar a inversa, a gente troca
e
. Isso significa que vamos resolver a equação para
:
Passo 4
O próximo passo é isolar
. Vamos começar subtraindo 2 de ambos os lados da equação:
Passo 5
Agora, vamos inverter os dois lados da equação para facilitar a resolução para
:
Passo 6
Multiplicamos ambos os lados por 3 para continuar isolando
:
Passo 7
Finalmente, subtraímos 1 de ambos os lados para resolver para
:
Resposta
A função inversa de
é:
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Determine a inversa das seguintes funções:
Ache o domínio das seguintes funções:
Determine a inversa das seguintes funções:
Seja
e
, determine o domínio de
e esboce o gráfico de
.