Determine a inversa das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a função inversa de
. Isso está na área de funções e inversas, e para isso, vamos precisar lembrar como inverter uma função passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar
. Assim, temos:
Agora, nosso objetivo é isolar
em termos de
.
Passo 3
Vamos multiplicar ambos os lados da equação por
para eliminar o denominador:
Passo 4
Agora, vamos distribuir o
na equação:
Passo 5
Vamos reunir todos os termos com
de um lado e os termos sem
do outro:
Passo 6
Fatorando o
do lado esquerdo:
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A função inversa é:
Exercícios relacionados
Determine a inversa das seguintes funções:
Determine a inversa das seguintes funções:
Seja
e
, determine o domínio de
e esboce o gráfico de
.
Verifique que
e determine
se: