Determine a inversa de
para
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de encontrar a função inversa de
. Isso faz parte do conteúdo de funções inversas. Para resolver, a gente vai precisar trocar os papéis de
e
e depois isolar
na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos trocar
por
e
por
. Isso significa que nossa equação vai ficar assim:
Passo 3
Agora, precisamos resolver essa equação para
. Vamos começar eliminando a fração multiplicando ambos os lados por
:
Passo 4
Distribuindo o
dentro do parênteses:
Passo 5
Vamos reunir todos os termos com
de um lado e os demais do outro. Subtraia
de ambos os lados:
Passo 6
Fatorando
do lado esquerdo:
Passo 7
Finalmente, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A função inversa é
.
Exercícios relacionados
Dada a função
por
, calcule
.
Questão 2. Reduza a equação dada à forma padrão e determine se ela representa ou não uma circunferência. Se representar, informe seu centro e seu raio.
b)
b)
Sejam f e g funções de R em R , sendo R o conjunto dos números reais, dadas por
e
. Nestas condições,
é igual a:
Determine
, se
e