Sejam f e g funções de R em R , sendo R o conjunto dos números reais, dadas por
e
. Nestas condições,
é igual a:
Passo 1
Ok, vamos resolver esse exercício juntos! Temos duas funções,
e
, definidas para todos os números reais. A função
é dada por
e a composição
é igual a
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções e composição de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente pega o resultado da função
e coloca dentro da função
. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Sabemos que
. Então, se substituirmos
por
, temos:
Passo 4
Também sabemos que
. Então, podemos igualar as duas expressões:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, vamos somar 3 em ambos os lados:
Passo 6
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 para isolar
:
Passo 7
Simplificando a fração, temos:
Passo 8
Agora que temos a expressão de
, podemos encontrar
substituindo
por 4:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine a inversa de
para
Dada a função
por
, calcule
.
Determine
, se
e
Questão 2. Reduza a equação dada à forma padrão e determine se ela representa ou não uma circunferência. Se representar, informe seu centro e seu raio.
e)
e)