Determine
, onde
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar a transformada inversa de Laplace de
. Estamos trabalhando com o conteúdo de Transformadas de Laplace. Para resolver, vamos precisar usar propriedades das transformadas de Laplace e técnicas de diferenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
em relação a
. A derivada de
é:
Passo 3
Sabemos que a transformada de Laplace de
é
. Então,
é a transformada de
e
é a transformada de
. Portanto:
Passo 4
Pela propriedade da derivada da transformada de Laplace, temos:
Igualando as duas expressões de
:
Portanto:
Passo 5
Finalmente, isolando
: