Determine a lei de velocidade para a seguinte reação utilizando a aproximação de estado estacionário:
ll 2 NO undersetk-1stackrelk1<=ftarrows N2 O2 & (equilíbrio rápido) k2 & N2 O2+O2 2 NO2 & (<=nta) íá

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de cinética química onde precisamos descobrir a lei de velocidade para uma reação específica. A matéria envolve mecanismos de reação e a aproximação de estado estacionário. Para resolver isso, vamos precisar entender como os reagentes se transformam e aplicar a teoria de estado estacionário para encontrar a expressão da velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no mecanismo da reação que foi fornecido:
ll 2 NO undersetk-1stackrelk1<=ftarrows N2 O2 & (equilíbrio rápido) N2 O2+O2 2 NO2 & (<=nta) íá
Temos duas etapas aqui: a primeira é um equilíbrio rápido onde 2 moléculas de NO se transformam em N₂O₂ e vice-versa, com constantes de velocidade $ k_1 $ e $ k_{-1} $. A segunda etapa é lenta e envolve N₂O₂ reagindo com O₂ para formar 2 NO₂, com constante de velocidade $ k_2 $.

Passo 3

Como a segunda etapa é a lenta, ela vai determinar a velocidade da reação global. Mas, para usar a aproximação de estado estacionário, a gente assume que a concentração do intermediário N₂O₂ se mantém constante ao longo do tempo. Isso significa que a taxa de formação de N₂O₂ é igual à taxa de consumo.

Passo 4

Vamos definir $ [\mathrm{N}_2\mathrm{O}2] $ como a concentração do intermediário. A taxa de formação de N₂O₂ na primeira etapa é $ k_1 [\mathrm{NO}]^2 $ e a taxa de consumo é $ k{-1} [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_2] + k_2 [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_2][\mathrm{O}_2] $.

Passo 5

Aplicando a aproximação de estado estacionário:
k1 [NO]^2 = k-1 [N2O2] + k2 [N2O2][O2]
Vamos isolar $ [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_2] $:
[N2O2]

Passo 6

Agora, a velocidade da reação lenta é dada por:
Velocidade = k2 [N2O2][O2]
Substituindo $ [\mathrm{N}_2\mathrm{O}_2] $ que encontramos:
[N2O2]

Passo 7

Simplificando a expressão:
Velocidade = k1 k2 [NO]^2 [O2]k-1 + k2 [O2]
Esse é a lei de velocidade para a reação dada, considerando a aproximação de estado estacionário.

Resposta

A lei de velocidade para a reação é:
Velocidade = k1 k2 [NO]^2 [O2]k-1 + k2 [O2]

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