Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte expressão para calcular o limite quando vai para mais infinito:
Aqui estamos lidando com funções envolvendo potências e raízes. Vamos precisar entender como as potências funcionam quando cresce muito e como simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da fração: . A raiz quarta de pode ser escrita como . Quando fica muito grande, o termo domina em relação ao 5, então podemos simplificar isso para aproximadamente .
Passo 3
Agora, vamos simplificar . Usando propriedades de potências, sabemos que:
Ou seja, a raiz quarta de é igual a multiplicado por .
Passo 4
Substituindo essa simplificação de volta na expressão original, temos:
Aqui, o no numerador e no denominador se cancelam.
Passo 5
Depois de cancelar o , sobra:
Isso significa que o limite da expressão quando vai para mais infinito é .