Determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite de quando se aproxima de 2 pela direita ( ). Isso envolve o estudo de limites, especialmente quando o denominador se aproxima de zero. Vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam nessas condições.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador quando está se aproximando de 2. Substituindo :
Então, o numerador tende para quando se aproxima de 2.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador . Como está se aproximando de 2 pela direita ( ), será um número negativo pequeno. Por exemplo, se , então .
Elevando esse número ao cubo:
Perceba que também é negativo e está se aproximando de zero.

Passo 4

Agora, juntando as informações do numerador e denominador:
ú
Dividir um número negativo ( ) por outro número negativo muito pequeno resulta em um número positivo muito grande, porque os sinais negativos se cancelam.

Passo 5

Portanto, conforme se aproxima de 2 pela direita, a expressão inteira tende a crescer sem limites no sentido positivo.

Resposta

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Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
(d) , .
Determine:
Determine:
Determine: