Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite de
quando
se aproxima de 2 pela direita (
). Isso envolve o estudo de limites, especialmente quando o denominador se aproxima de zero. Vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam nessas condições.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador
quando
está se aproximando de 2. Substituindo
:
Então, o numerador tende para
quando
se aproxima de 2.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador
. Como
está se aproximando de 2 pela direita (
),
será um número negativo pequeno. Por exemplo, se
, então
.
Elevando esse número ao cubo:
Perceba que
também é negativo e está se aproximando de zero.
Passo 4
Agora, juntando as informações do numerador e denominador:
Dividir um número negativo (
) por outro número negativo muito pequeno resulta em um número positivo muito grande, porque os sinais negativos se cancelam.
Passo 5
Portanto, conforme
se aproxima de 2 pela direita, a expressão inteira tende a crescer sem limites no sentido positivo.
Resposta
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Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
(d) ,
.
(d)
Determine:
Determine:
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