Determine:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos trabalhando com limites em Cálculo, mais especificamente envolvendo a função seno. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas da função seno e dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função seno é uma função ímpar, o que significa que
. Isso vai nos ajudar a simplificar a expressão.
Passo 3
Aplicando essa propriedade, substituímos
por
. Assim, a expressão original fica:
Passo 4
Agora, podemos fatorar o sinal negativo para fora do limite:
Passo 5
Sabemos de um limite fundamental em Cálculo que:
Isso significa que, quando
se aproxima de 0,
se aproxima de 1.
Passo 6
Aplicando esse resultado no nosso caso: