Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite de uma função quando
se aproxima de 0. A função é
. Para isso, vamos usar alguns conceitos de limites e propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a expressão em duas partes para facilitar a análise:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o limite de
quando
tende a 0. Sabemos que:
Elevando ambos os lados ao quadrado:
Portanto,
Passo 4
Voltando à expressão original, substituímos o limite que encontramos:
Resposta
O limite é igual a 3.