Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de cálculo de limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de maior grau no numerador e no denominador influenciam o comportamento da função quando
tende ao infinito negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
tende a
, esses termos dominam o comportamento da função, e os outros termos de grau menor têm pouca influência.
Passo 3
Para facilitar a análise, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador por
, que é o maior grau presente:
Simplificando cada termo:
Passo 4
Agora, observe o que acontece quando
tende a
:
-
tende a 0, já que cresce muito. -
também tende a 0. -
tende a 0. -
tende a 0.
Então, a expressão simplifica para: