Determine:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com limites no infinito, e vamos precisar comparar os graus dos polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os graus dos polinômios. No numerador, temos
, que é de grau 1. No denominador, temos
, que é de grau 2. Quando o grau do denominador é maior que o do numerador, geralmente o limite tende a zero. Mas vamos confirmar isso!
Passo 3
Para facilitar, vamos dividir o numerador e o denominador por
, que é a maior potência presente no denominador:
Passo 4
Agora, vamos analisar o que acontece quando
tende a mais infinito. As expressões
e
tendem a zero, porque quanto maior o
, menor fica o valor dessas frações:
Passo 5
Substituindo esses limites na expressão que obtivemos:
Resposta
O limite é
.
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