Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é para encontrar o limite de
quando
se aproxima de 2 pela direita (ou seja,
está chegando em 2 vindo de valores maiores que 2). Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre limites, valor absoluto e manipulação de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o valor absoluto. A expressão
representa a distância de
a 2 na reta numérica. Dependendo de
ser maior ou menor que 2, o valor absoluto se comporta de forma diferente.
Passo 3
Como estamos fazendo o limite quando
se aproxima de 2 pela direita, isso significa que
. Então, dentro do valor absoluto,
é positivo. Assim,
.
Passo 4
Agora, substituímos
por
na expressão original:
Passo 5
Vamos simplificar a fração. Observe que
pode ser reescrito como
. Então:
Resposta
O limite é
.