Determine:
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos o limite
. Esse exercício está dentro do tópico de limites em Cálculo, e para resolver vamos precisar entender como calcular limites de funções compostas, especialmente envolvendo raízes cúbicas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que está dentro da raiz cúbica:
. Para calcular o limite da raiz cúbica quando
se aproxima de 4, precisamos primeiro descobrir o valor dessa expressão dentro da raiz quando
.
Passo 3
Vamos substituir
por 4 na expressão
:
Então,
vale
quando
.
Passo 4
Agora que sabemos que a expressão dentro da raiz cúbica é
quando
, podemos calcular a raiz cúbica de
:
Isso porque
.
Resposta
O limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
O gráfico da função
possui assíntotas horizontais? Se possui, quais são elas?
Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.
.
Determine:
Prove as propriedade do logaritmo para a função
para
.