Determine: lim x 4 raiz[3]x^2-5 x-4

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos o limite . Esse exercício está dentro do tópico de limites em Cálculo, e para resolver vamos precisar entender como calcular limites de funções compostas, especialmente envolvendo raízes cúbicas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que está dentro da raiz cúbica: . Para calcular o limite da raiz cúbica quando se aproxima de 4, precisamos primeiro descobrir o valor dessa expressão dentro da raiz quando .

Passo 3

Vamos substituir 4^2 - 5 times 4 - 4 = 16 - 20 - 4 = -8 por 4 na expressão :
Então, vale quando .

Passo 4

Agora que sabemos que a expressão dentro da raiz cúbica é raiz[3]-8 = -2 quando , podemos calcular a raiz cúbica de :
Isso porque .

Resposta

O limite é igual a .

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