Determine lim (x^2-3 x+2x^3-x^2), quando:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite:
limx to infty (x^2-3x+2x^3-x^2)
Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que é parte do cálculo. Pra resolver isso, vamos precisar analisar os graus dos polinômios no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o grau de cada polinômio. No numerador, o termo de maior grau é (grau 2). No denominador, o termo de maior grau é (grau 3).

Passo 3

Quando x^2x^3 = 1x tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes comparados aos de maior grau. Então, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau:

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite dessa expressão simplificada:
limx to infty (1x)
Sabemos que, conforme cresce sem limites, tende a zero.

Resposta

Portanto, o limite é:
0

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