(e)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve funções trigonométricas e limites. Para resolver, vamos precisar entender o que é a função cossecante e como calcular limites de funções trigonométricas quando
se aproxima de um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. A função cossecante é o inverso da função seno, ou seja:
Então, nosso limite fica:
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
se aproxima de 0 pela direita (
). Sabemos que:
Portanto,
tende a
quando
se aproxima de 0 pela direita.
Passo 4
Substituindo isso na expressão original:
Ou seja, conforme
se aproxima de 0 pela direita, a expressão
tende a
.
Resposta
Exercícios relacionados
(b)
.
(j)
.
Determine
, quando:
use a transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor inicial em