Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
k)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que encontrar o limite da função quando se aproxima de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites de funções de várias variáveis e analisar o comportamento do numerador e denominador próximos desses pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece com o numerador quando se aproxima de . Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador quando . Sabemos que , então substituindo:

Passo 4

Com esses valores aproximados, podemos substituir no limite:

Resposta

O limite existe e é igual a .

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Sol.
Determine:
c)
Verifique que é solução para a EDO. .