Obtenha f'(3) para f(x) = raiz(x).

Passo 1

Nesta questão, precisamos encontrar a derivada da função no ponto . Vamos usar conceitos de derivadas, especificamente a regra da potência, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, é mais fácil trabalhar com a função se reescrevê-la usando expoentes fracionários. Sabemos que é o mesmo que .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar . A regra da potência diz que se , então a derivada .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função:

Passo 5

Agora que temos a expressão da derivada, substituímos para encontrar :

Resposta

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