Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites em funções de várias variáveis. Para resolver, vamos precisar entender sobre funções contínuas e como aplicar a substituição direta.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função dada é um polinômio em
e
. Funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que não há interrupções ou quebras na função quando
e
se aproximam de qualquer valor específico.
Passo 3
Por ser uma função contínua, o limite quando
se aproxima de
é simplesmente o valor da função nesse ponto. Portanto, podemos calcular substituindo
e
diretamente na expressão.
Resposta
Substituindo os valores na função:
Portanto, o limite é
.
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Simplifique as expressões abaixo:
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
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