Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Então, temos que calcular o limite da função quando
se aproxima de
. Isso está relacionado ao estudo de limites em funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta perto do ponto
e utilizar propriedades das funções trigonométricas e de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função é contínua no ponto
. Uma função é contínua em um ponto se o limite dela nesse ponto for igual ao próprio valor da função. Assim, podemos calcular
:
Sabemos que , então:
Como a função é contínua em
, o limite também é igual a
.
Resposta
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