Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com um limite de uma função de três variáveis (
,
,
) à medida que se aproxima do ponto
. Para resolver isso, vamos verificar se conseguimos encontrar um valor único substituindo diretamente os valores das variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
,
e
na expressão do limite para ver se obtemos um valor definido.
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Passo 3
Agora, colocando os valores encontrados no numerador e no denominador, temos:
Como conseguimos um valor definido ao substituir diretamente os valores das variáveis, isso significa que o limite existe e é igual a
.
Resposta
O limite é igual a
.
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