Determine o limite infinito
(f)
(f)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o limite quando
se aproxima de
pela direita da função
. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos sobre limites, propriedades de raízes e simplificação algébrica.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Sabemos que
pode ser fatorado como
. Então, temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa fatoração na expressão original:
Podemos simplificar essa fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
.
Passo 4
Simplificando a expressão:
Passo 5
Agora, vamos analisar o limite dessa nova expressão quando
se aproxima de
:
-
se aproxima de , então se aproxima de . -
se aproxima de por valores positivos, então também se aproxima de .
Passo 6
Assim, temos:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
A equação do movimento de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
é dada por
.
a) Determine a aceleração e a velocidade no instante .
a) Determine a aceleração e a velocidade no instante
seja
a) fé derivável em 5 ? Justifique.
a) fé derivável em 5 ? Justifique.
Determine o limite infinito
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Encontre os limites
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