Determine o limite infinito
(f)
(f)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o limite quando
se aproxima de
pela direita da função
. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos sobre limites, propriedades de raízes e simplificação algébrica.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Sabemos que
pode ser fatorado como
. Então, temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa fatoração na expressão original:
Podemos simplificar essa fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
.
Passo 4
Simplificando a expressão:
Passo 5
Agora, vamos analisar o limite dessa nova expressão quando
se aproxima de
:
-
se aproxima de , então se aproxima de . -
se aproxima de por valores positivos, então também se aproxima de .
Passo 6
Assim, temos:
Resposta
O limite é
.