Determine o limite infinito
(f)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o limite quando se aproxima de pela direita da função . Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos sobre limites, propriedades de raízes e simplificação algébrica.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Sabemos que pode ser fatorado como . Então, temos:

Passo 3

Agora, substituímos essa fatoração na expressão original:
Podemos simplificar essa fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador por .

Passo 4

Simplificando a expressão:

Passo 5

Agora, vamos analisar o limite dessa nova expressão quando se aproxima de :
  • se aproxima de , então se aproxima de .
  • se aproxima de por valores positivos, então também se aproxima de .

Passo 6

Assim, temos:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

A equação do movimento de uma partícula que se desloca ao longo do eixo é dada por .
a) Determine a aceleração e a velocidade no instante .
seja
a) fé derivável em 5 ? Justifique.
Determine o limite infinito
©
Encontre os limites
§