Determine o limite infinito
Passo 1
Vamos analisar o limite
. Usaremos conceitos de limites e propriedades dos logaritmos para resolver.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que acontece com
quando
se aproxima de
pela direita (valores maiores que 1). Calculando:
Então,
Isso significa que
se aproxima de zero por valores positivos.
Passo 3
Agora, vamos analisar o logaritmo natural de um número que se aproxima de zero pelo lado positivo. Sabemos que:
Portanto, quando
se aproxima de
,
tende a
.