Determine o limite infinito
Passo 1
Vamos analisar o limite
. Usaremos conceitos de limites e propriedades dos logaritmos para resolver.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que acontece com
quando
se aproxima de
pela direita (valores maiores que 1). Calculando:
Então,
Isso significa que
se aproxima de zero por valores positivos.
Passo 3
Agora, vamos analisar o logaritmo natural de um número que se aproxima de zero pelo lado positivo. Sabemos que:
Portanto, quando
se aproxima de
,
tende a
.
Resposta
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Determine o limite infinito
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função
que satisfaça a todas as condições dadas.
.
Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique.
Calcule o limite, se existir.