Determine o limite infinito.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite da função
quando
se aproxima de 3 vindo pela esquerda (ou seja, valores menores que 3). Para isso, vamos usar os conceitos básicos de limites de funções racionais.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função é contínua no ponto
. Uma função racional como essa é contínua em todos os pontos onde o denominador não é zero. Então, vamos ver se o denominador
é diferente de zero quando
.
Passo 3
Substituindo
no denominador:
Como o denominador não é zero, a função é contínua em
. Isso significa que podemos calcular o limite simplesmente substituindo
por 3 na função.
Passo 4
Agora, vamos substituir
na função:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
a)
b)
a)
b)
Seja
.
Encontre e
.
Encontre
Calcule o limite, se existir.
Calcule o limite, se existir.