Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
a)
b)
a)
b)
Passo 1
Então, vamos lá! A gente recebeu uma questão que pede para explicar o significado de duas notações de limites. Isso está dentro do conteúdo de cálculo, mais especificamente sobre limites de funções. Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada parte da notação significa e como interpretar os resultados que aparecem, como infinito positivo ou negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte a):
.
Aqui, o que estamos vendo é o limite da função
quando
se aproxima de -3. O símbolo
indica que estamos interessados no comportamento da função perto desse ponto. O
significa que
está se aproximando de -3, mas não necessariamente igual a -3.
O resultado desse limite é
, que é o infinito positivo. Isso quer dizer que, conforme
se aproxima de -3, os valores de
ficam cada vez maiores, aumentando sem limite. Em outras palavras, a função está subindo muito perto de
, sem jamais parar.
Passo 3
Agora, vamos para a parte b):
.
Nesse caso, o limite também está considerando a função
quando
se aproxima de 3. Mas note o pequeno detalhe: o
indica que
está se aproximando de 3 pela direita, ou seja, valores maiores que 3.
O resultado desse limite é
, que é o infinito negativo. Isso significa que, à medida que
se aproxima de 3 vindo pela direita, os valores de
diminuem sem parar, tornando-se cada vez mais negativos. A função está descendo muito perto de
, sem um limite inferior.
Resposta
Então, resumindo:
a)
significa que, conforme
se aproxima de -3, os valores da função
aumentam sem limite, indo para o infinito positivo.
b)
significa que, conforme
se aproxima de 3 pela direita, os valores da função
diminuem sem limite, indo para o infinito negativo.
Exercícios relacionados
Seja
.
Encontre e
.
Encontre
Determine o limite infinito.
Determine o limite infinito.
Calcule o limite, se existir.