Determine o limite.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções vetoriais. A gente precisa determinar o limite quando
se aproxima de
da função vetorial
. Para resolver isso, vamos precisar entender que o limite de uma função vetorial é calculado componente por componente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a função vetorial nas suas componentes individuais:
Agora, vamos analisar o limite de cada componente quando
se aproxima de
.
Passo 3
Para a primeira componente, temos:
Isso porque o limite de
quando
se aproxima de
é simplesmente
.
Passo 4
Agora, para a segunda componente, que é
:
Sabemos que
.
Passo 5
A terceira componente é uma constante,
:
Como �� uma constante, o limite dela é ela mesma.
Resposta
Portanto, o limite da função vetorial quando
se aproxima de
é:
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