Determine o limite de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que é um tópico de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar analisar o comportamento das funções no numerador e no denominador à medida que vai para menos infinito.

Passo 2

Primeiro, observamos os termos dominantes no numerador e no denominador. No numerador, o termo que mais cresce é , e no denominador, dentro da raiz, o termo dominante é .

Passo 3

Vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo maior poder de , que nesse caso é . Assim, temos:

Passo 4

Agora, simplificamos os que estão no numerador e no denominador:

Passo 5

À medida que tende a , os termos e tendem a zero. Então, a expressão fica:

Passo 6

Simplificamos racionalizando o denominador:

Resposta

O limite é .

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